La cuenta de la luz y el agua

En relación a lo que escribí ayer, existió una áspera discusión entre buscar leyes universales o principios estadísticos, esta trifulca ha enriquecido la manera de la ciencia para abordar los problemas. Es difícil no acordarse de la famosa frase de Einstein:

…conseguimos obtener así la fórmula estadística para conocer aproximadamente la posición de un electrón en un instante determinado. Pero, personalmente, no creo que Dios juegue a los dados.

Probablemente este fue el último manifiesto a favor de leyes universales representadas por ecuaciones matemáticas no estadísticas. La idea que los principios basados en estadística eran necesariamente incompletos, inexactos y solo aproximaciones de la explicación real, tenía como trasfondo una imagen del mundo como un lugar determinístico donde a cada causa corresponde un solo efecto invariable ante iguales condiciones. Esa fue la idea de la ciencia durante muchos siglos: descubrir principios y leyes universales que siempre pueden replicarse y comprobarse por medio de experimentos.

Tito Torres que dedicó muchos años a estudiar las ideas de Einstein me contó una vez que la controversia entre Einstein y Niels Bohr fue salvaje. Einstein pasaba meses diseñando sus famosos experimentos imaginarios -que siempre habían sido demoledores- para atacar las ideas de La Escuela de Cophenage y Bohr se las destrozaba en el mismo día, fueron muy amargos sus últimos años, pese a que en 1920 había patrocinado una teoría de mecánica estadística del hindú Satyendra Nath Bose (de allí viene el nombre de “bosones”) se negó hasta el final de su vida a aceptar la idea de un universo incierto y probabilístico. Tal vez pensando en esa desafortunada frase de Einstein sobre el juego de dados es que Niels Bohr escribió:

Yo no pretendo criticar. Simplemente no puedo comprender ¿cómo puede la persona escribir tal tontería?

Es curioso como esta idea de un perfecto determinismo prevaleció durante tantos siglos, es como si nuestro cerebro estuviese hecho para pensar de esa manera pese a la enorme cantidad de fenómenos indetermnados que nos rodean. Si el antiguo ideal científico se llegara a cumplir algún día podríamos tener un conjunto de ecuaciones que nos permitiría predecir todo de manera exacta, ni me imagino un mundo así.

Es mucho más lógico pensar que todo es básicamente indeterminado y que lo único que podemos predecir por medio de la ciencia son probabilidades de ocurrencia, eso nos liberaría del incómodo problema que presentan los milagros, que cuando ocurren todos los científicos tienen que salir arrancando.

Un rápido cálculo probabilístico con 10 monedas propuesto por L. Biberman nos explica la naturaleza estadística de la entropía: en su estado inicial todas las monedas están en una misma cara sobre una bandeja, luego son agitadas para que puedan voltearse al azar y se puede demosrtrar que, después de cierto tiempo, la máxima probabilidad es que queden en el mayor grado posible de desorden, en cambio para que queden nuevamente todas en su estado inicial la probabilidad es solo 1 entre los 1024 estados posibles, la más baja de todas. Bueno, hay miles de ejemplos de eso, si tenemos un naipe ordenado y lo barajamos bien, la posibilidad que quede ordenado igual es bajísima, etc. Es muy probable que todo lo que pasa es probabilístico y lo que nos parece tan mecánico y determinado simplemente es porque conocemos sus estados más probables.

El estudio de la conversión del calor en trabajo es muy interesante porque tiene analogías con muchas otras actividades, miren por ejemplo la asimetría de Carnot:

De este modo, del principio de Carnot se desprende que el calor no se puede transformar totalmente en trabajo. Por consiguiente, en la naturaleza existe asimetría: el trabajo puede transformarse totalmente en calor, pero el calor en trabajo sólo parcialmente. La otra parte no transformable de calor se deriva inevitablemente del motor al receptor de calor (pero a una temperatura mucho más baja)

Y sobre la relación entre energía y trabajo:

Así pues, de por sí la existencia de energía no significa que se puede recibir trabajo: la energía puede ser incapaz de trabajar. A nuestro alrededor, en el aire, agua y suelo existe una enorme cantidad de energía interna del movimiento molecular caótico, pero desgraciadamente, a despecho de las esperanzas de los inventores es absolutamente inútil para la obtención de trabajo. Esto lo confirma el principio de Carnot, que se desprende del segundo principio de la termodinámica.

La termodinámica se presta para toda clase de analogías. Me imagino por ejemplo que si en algunas ecuaciones se sustituye la energía por dinero y se conserva la variable trabajo, seguramente se podrían sacar conclusiones entretenidas. Una idea primordial en la termodinámica es la necesidad de un desequilibrio, de una diferencia de potencial y me imagino que un concepto análogo podría decirse sobre la economía: la economía solo puede funcionar donde hay diferencias de riqueza, si el dinero se distribuye igualmente entre todos no puede producir trabajo, solo son las diferencias de riqueza son capaces de producir trabajo.

Una consecuencia interesante del segundo principio (aumento de la entropía) es que pronostica la muerte térmica del universo, en cada trabajo que se produce en el universo se desprende calor (o sea desorden, equiibrio), las diferencias de potencial tienden a desaparecer y se llegaría a una temperatura perfectamente uniforme en todo el universo con lo que desaparece la posibilidad de todo trabajo pues como vimos antes la única posibilidad de obtener trabajo -que es una forma “ordenada” o “concentrada” de la energía, para decirlo de alguna manera- es teniendo una diferencia de potencial.

Pero en cierto modo la naturaleza viva nos muestra procesos anti entrópicos que parecen contradecir al segundo principio. Si bien es cierto todos los seres vivos nos morimos, cumpliendo el principio de aumento de entropía, las especies tienden a perpetuarse, o por lo menos van en dirección contraria al aumento de la entropía. Para crear desequilibrios se necesita energía y la energía vital parece ser anti entrópica. En el libro de Brodianski se hace un balance energético -por ejemplo- de una planta, pero ese parece un enfoque bien superficial, es claro que un ser vivo individual cumple con el segundo principio, ¡por algo se muere! el asunto es la perpetuación de las especies. Creo que es un problema que está bien lejos de ser resuelto todavía y efectivamente la naturaleza viva parece tener un comportamiento anti entrópico.

En fin, tantas cosas entretenidas después de leer el libro sobre el motor perpetuo, y uno preocupado de estupideces como la cuenta de la luz y el agua, que se vayan al diablo, la entropía es mucho más importante.

Desorden y movimiento perpetuo

A nadie le gusta el desorden, parece que tenemos una tendencia natural a la organización que nos hace sentir seguros y capaces de predecir el futuro.  Por eso el objetivo fundamental de la ciencia es darnos herramientas que nos permitan predecir el futuro y la calidad de las teorías siempre se mide según lo buena o mala que resulte en sus predicciones. La física, química, biología, incluso ciencias sociales como la economía siempre se contrastan con este criterio.

Orden y desorden ¿cual es la diferencia entre algo vivo y la materia inerte? el grado de organización de la vida, los alquimistas no hacían esa diferencia y consideraban que la materia inerte tenía los mismos ciclos que los seres vivos, solo que mucho más largos. Así, el trabajo de la alquimia era acelerar los procesos para -por ejemplo- convertir el plomo en oro.

Cuando un ser vivo se muere pierde su organización, entonces se convierte en materia inerte, todo tiende naturalmente al desorden, el orden parece lo más contra natura que existe, para mantener el orden se necesita energía, a medida que perdemos energía nos vamos desordenando hasta que estiramos la pata: Segunda Ley de la Termodinámica.

Eso era lo que quería comentar. En la época que empezaron a fabricarse máquinas a vapor, los inventores se dedicaron a hacerlas más eficientes, o sea producir más trabajo con menos carbón. Frente a esa prosaica necesidad comenzaron a estudiar las relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen para producir un determinado trabajo. Así de humildemente nació la termodinámica, la rama -para mi gusto- más hermosa y útil de la ciencia.

Una de las cosas lindas de la termodinámica es su humildad, sus cuatro principios -a veces llamados leyes- son limitados a lo macroscópico, pero parece que encierran tanta verdad que se pueden usar para entender miles de cosas, desde complicados fenómenos químicos hasta hechos sociales como por ejemplo por que existen más pobres que ricos. Casi no existe fenómeno que no se le pueda dar una explicación termodinámica. 

Dos principios son los que más me llaman la atención: El primero dice que la energía se conserva y solo cambia, en cada cambio genera calor y trabajo pero nunca se crea ni se pierde. El segundo dice que todo tiende al desorden (entropía) y que existe una dirección irreversible desde el calor al frío, nunca al revés. El Principio de conservación de la energía, es la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia, nada menos.

La termodinámica empezó estudiando un asunto muy menor, como sacar más rendimiento a una locomotora, y terminó siendo una de las reinas de la ciencia. A medida que se van descubriendo cosas los científicos se van alejando de esa idea del mundo como una máquina extremadamente perfecta y predecible, cada día se encuentra más importante el caos y lo que no se puede anticipar y al final parece que esa máquina perfecta era solo una ilusión creada por nuestros imperfectos sentidos. La casualidad, el azar, la suerte y la ruleta siempre han sido considerados como creencias de los tontos, pero al final parece que es todo lo contrario.

Mi escritorio, mi cabeza y mi vida siguen fielmente el segundo principio y tienden de manera irreversible al desorden, no seré yo el que vaya en contra de la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza, no señor.