Ser chinos pero no tontos

Los maestros constructores tienen dos problemas fundamentales: hacer una esquina perfecta y mantener las cosas a nivel. Cuando se hacen los cimientos de una casa o lo que sea, tienen que asegurarse que las esquinas estén exactamente a 90 grados porque mientras más grande es el rectángulo base, una pequeñísima desviación de los 90 grados irá creciendo y finalmente llegamos a que las esquinas no cierran. Imagínense que al hacer los cimientos de las grandes pirámides de Egipto hubiesen construido las esquinas “al ojo”, al cerrar el cuadrado base les habría quedado más chueco que la moral de un político.

Si lo piensan bien, no es sencillo hacer una esquina perfecta, pero desde los tiempos más antiguos alguien descubrió como hacerlo. Los sumerios usaban una cuerda con 12 nudos espaciados igualmente, al doblarla formando un triángulo ¡voila!, queda la esquina perfecta

Le llaman a veces “el triangulo sagrado” por la serie de cosas asombrosas a que está ligado, de ese triángulo aparece el teorema de Pitágoras y la trigonometría que nos permite miles de aplicaciones prácticas. A los sumerios les encantaba el número 12, por algo dividieron el año en 12 meses, el día y la noche en 12 horas cada uno.

Algo tan sencillo como la necesidad de construir esquinas y rectángulos perfectos, llevó a descubrir las relaciones entre los lados y los ángulos en un triángulo rectángulo y las funciones de los ángulos: seno, coseno y tangente:

Nos podemos imaginar una partícula que gira circularmente en torno a un centro, si proyectamos la posición de la partícula hacia los ejes tendremos un triángulo rectángulo, el tamaño de los lados de este triángulo va cambiando a medida que la partícula gira: crece hasta llegar a un valor máximo, luego disminuye hasta cero, sigue disminuyendo hasta un mínimo negativo y crece para llegar de nuevo a cero, miren:

¿Que ha pasado? primero teníamos un triángulo rectángulo, fijo que construímos para poder hacer esquinas perfectas, pero luego nos imaginamos una partícula moviéndose en círculo que proyecta un triángulo que va cambiando a medida que la partícula se mueve: acabamos de introducir un nuevo actor: el movimiento (y el tiempo). Pasamos de una situación estática a otra dinámica:

Lo curioso es que algo tan simple como la esquina perfecta y el triángulo rectángulo, nos permite modelar y explicar una enorme cantidad de fenómenos de la naturaleza: las oscilaciones, vibraciones o movimiento ondulatorio, cuyo ejemplo más clásico es el de el péndulo de un reloj que se mueve a medida que pasa el tiempo:

¿Es este el único fenómeno ondulatorio que conocemos? ¡claro que no!, los sonidos, la luz, la electricidad, el magnetismo, las ondas de radio, las ondas cerebrales, los impulsos musculares, incluso la física nos sugiere que todo el mundo natural, la materia y la energía son de naturaleza ondulatoria.

Todo empezó con el problema de hacer una esquina perfecta y terminamos haciendo un modelo que sirve para todo el universo material. Pero esperen un poquito porque si miran el símbolo del Yin y Yang o se toman la molestia de leer los divertidísimos textos de la antigua filosofía china (Chuang Tzu y Lao Tze entre los mejores) verán que hasta los chinos tenían la misma inttuición, mieren esto nomás y comparen con los dibujos de arriba:

¿Vieron? ser chinitos pero no tontos, cualquier parecido entre todo esto puede que no sea pura coincidencia. Hasta mañana.